Ο ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ ΑΝΤΙΥΛΗΣ ΤΟΥ ΕΥΓΕΝΙΟΥ ΖΕΝΓΚΕΡ ΚΑΙ Η ΠΤΗΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΣΤΑ ΑΣΤΡΑ. E' ΜΕΡΟΣ.

 

ΜΕ ΠΟΙΟΝ ΤΡΟΠΟ ΘΑ ΦΤΑΣΟΥΜΕ ΣΤΑ ΑΣΤΡΑ. ΠΡΟΩΣΗ ΜΕ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥΣ ΚΙΝΗΤΗΡΕΣ. Δ' ΜΕΡΟΣ.

 

H ΔΙΑΣΤΡΙΚΗ ΕΜΒΟΛΑΝΤΛΙΑ (RAMSCOOP) ΚΑΙ Η ΠΤΗΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΣΤΑ ΑΣΤΡΑ. Γ΄ ΜΕΡΟΣ

 

ΕΥΓΕΝΙΟΣ ΖΕΝΓΚΕΡ (Eugen Sänger), Ο ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΑΝΤΙΥΛΗΣ ΚΑΙ Η ΠΤΗΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΣΤΑ ΑΣΤΡΑ. Β' ΜΕΡΟΣ.

 

Η ΑΝΤΙΥΛΗ ΚΑΙ Η ΠΤΗΣΗ ΤΟΥ ΑΝΘΡΩΠΟΥ ΣΤΑ ΑΣΤΡΑ. Α΄ ΜΕΡΟΣ

 ΜΙΑ ΕΞΩΓΗΙΝΗ ΣΥΣΚΕΥΗ ΠΟΥ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΤΗΝ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΤΗΣ ΣΕΛΗΝΗΣ ΙΚΕΤΕΥΕΙ ΤΗΝ ΠΡΟΣΟΧΗ ΜΑΣ. Στο διαστρικό όχημα υπάρχουν έμβρυα εξωγήινων σε κρυογονική αποθήκευση;

Στα  προηγούμενα  άρθρα  είδαμε  ότι  είναι  εφικτό,  με  την   τρέχουσα  εξέλιξη   τηςτεχνολογίας  να  πετύχουμε  με  προώθηση  ηλεκτροπυρηνικού  πεδίου   ταχύτητες  εκροής  περίπου  1.000  χιλιόμετρα  το  δευτερόλεπτο.  

Με  προώθηση  θερμοπυρηνικής  σύντηξης,  ταχύτητες  εκροής  20-30.000   χιλιόμετρα   το  δευτερόλεπτο  είναι  κατορθωτές.

Αν  η  εκροή  αποτελούνταν  ολοκληρωτικά  από  ακτινοβολία, τότε  βέβαια  η   ταχύτητα  του  αστροσκάφους  θα  πλησίαζε  την  ταχύτητα  του  φωτός.   Όμως  για  να  έχει  αρκετή  ενέργεια  για  διαστρική  προώθηση,  μία  καθαρή  εκροή   ακτινοβολίας,  μία  «φωτονιακή  κίνηση»,  θα  απαιτούσε  την   πλήρη  μετατροπή   του  προωστικού  σε  ενέργεια.   Το  κλασσικό  μοντέλο  «φωτονιακής  κίνησης»  που προτάθηκε από τον   καθηγητή  Ζένγκερ, προβλέπει  ότι  το  μέγιστο  μέρος  της  εκροής  του   διαστημοπλοίου  είναι  έντονη  ηλεκτρομαγνητική  ακτινοβολία.   Αυτό  θα  επιτευχθεί  με  την  100%  μετατροπή  του  προωστικού  -  πλήρης   εκμηδένιση  της  ύλης  - με απελευθέρωση  τεράστιας  ποσότητας  ενέργειας.   
Σε  σύγκριση:  η  ενέργεια  διάσπασης  του  ατόμου  και  η  ενέργεια  σύντηξης   είναι  μόνο  0,1%  αποδοτικές  βάσει  του  τύπου  του Χάζενερλ  Ε=M.C²   

  

Όπως  είναι  γνωστό,  η  ύλη  αποτελείται  από  ηλεκτρόνια,  που  διαθέτουν  αρνητικό  φορτίο  και  από  πυρήνες,  που απαρτίζονται  από  τα  θετικά  φορτισμένα  πρωτόνια  και  τα  ουδέτερα  (από  πλευρά  φορτίου)  νετρόνια.          Η  αντιύλη  είναι  μία  εικόνα  της  ύλης  στον  καθρέπτη.  Στην  αντιύλη  τα  ποζιτρόνια  διαθέτουν  θετικό  φορτίο,  τα  αντιπρωτόνια  αρνητικό  φορτίο           και  τα  αντινετρόνια  αντίθετη  ιδιοστροφορμή  (spin)  και  αριθμό  βαρυονίου.  Βαρυόνια,  δηλαδή  βαρέα  σωματίδια  ονομάζουμε  τα  πρωτόνια  και  τα  νετρόνια,  ενώ  τα  ηλεκτρόνια,  λόγω  της  σχεδόν  μηδενικής  τους  μάζας  χαρακτηρίζονται  σαν  λεπτόνια.      Ένας  γενικός  και  σταθερός  κανόνας,  καθορίζει  πως  ο  συνολικός  αριθμός  βαρυονίων  σε  ένα  σύστημα  δεν                         είναι  δυνατόν  να  μεταβληθεί.  Ένα νετρόνιο  (αριθμός  βαρυονίου  +1),     αν  αποκτήσει  θετικό  φορτίο,  μετατρέπεται  σε  πρωτόνιο  (και  πάλι  αριθμός  βαρυονίου  +1),  ενώ  ένα  ηλεκτρόνιο  (σαν  λεπτόνιο  έχει  αριθμό  βαρυονίου  0),  δεν  είναι  σε  θέση  να  επηρεάσει  τον  συνολικό  αριθμό  βαρυονίων  σε  ένα  σύστημα.   Έτσι  το  ολικό  φορτίο  σε  ένα  σταθερό  σύστημα,  όπως  ένα     άτομο,  είναι  ίσο  με  μηδέν,  καθώς  υπάρχει  ίσος  αριθμός  ηλεκτρονίων  και  πρωτονίων,  ενώ  ο  αριθμός  βαρυονίων  παραμένει  αμετάβλητος.  Είναι          όμως  δυνατόν  ένα  πρωτόνιο  (αριθμός  βαρυονίου  +1)  και ένα  αντιπρωτόνιο  (αριθμός  βαρυονίου  -1),  να  συγκρουστούν  σε  μία  αντίδραση  εξαΰλωσης,      τα  προϊόντα  της  οποίας  είναι  ακτινοβολία  υψηλής  ενεργείας  και  ελαφρά  υποατομικά  σωματίδια,  τα  πιόνια.

ΕΧΕΙ  ΠΡΟΤΑΘΕΙ  ΟΤΙ  Η  ΠΑΡΑΓΩΓΗ  ΚΑΙ  ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗ  ΑΝΤΙΥΛΗΣ  ΝΑ  ΓΙΝΕΤΑΙ  ΣΤΗΝ  ΣΕΛΗΝΗ  ΓΙΑ  ΛΟΓΟΥΣ  ΑΣΦΑΛΕΙΑΣ.  

ΓΙΑ  ΤΗΝ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ  ΤΟΥ  ΕΡΓΟΣΤΑΣΙΟΥ  ΘΑ  ΔΗΜΙΟΥΡΓΗΘΕΙ  ΑΝΤΙΔΡΑΣΤΗΡΑΣ  ΣΥΝΤΗΞΗΣ  ΙΣΟΤΟΠΟΥ  ΤΟΥ  ΗΛΙΟΥ  ΠΟΥ  ΥΠΑΡΧΕΙ  ΣΤΟΝ  ΗΛΙΑΚΟ  ΑΝΕΜΟ  ΚΑΙ  ΠΑΓΙΔΕΥΕΤΑΙ  ΣΤΗΝ  ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ  ΤΗΣ  ΣΕΛΗΝΗΣ.

ΔΙΑΣΤΡΙΚΟ  ΟΧΗΜΑ  ΜΕ  ΚΙΝΗΤΗΡΑ  ΑΝΤΙΥΛΗΣ  ΖΕΝΓΚΕΡ  ΣΕ  ΣΧΕΔΙΑΣΗ  ΑΠΟ  ΤΗΝ  BOEING. 

             

Το  όχημα  αντιύλης,  σύμφωνα  με  την  μελέτη  του  Ευγένιου  Ζένγκερ  θα  περιλαμβάνει:  

1.   Ανακλαστήρας,  
2.   κινητήρες  ελιγμών,  
3.   δεξαμενή  μαγνητικής  φιάλης  
       για  την  αντιύλη,  
4.   δεξαμενή  οξυγόνου,
5.   θώρακες  προστασίας  από  την  
      ακτινοβολία  γ,  
6.   θαλάμους  διαβιώσεως  και  εργαστήρια,
7.   αεροδιαστημοπλάνο  για  την  εξερεύνηση
      των  πλανητών  και  την επανείσοδο  στην  
      γήινη  ατμόσφαιρα.

           

Έτσι  σήμερα  ξέρουμε  μόνο  ένα  είδος  100%  μετατροπής:  είναι  η  αλληλεπίδραση  σωματίων  ύλης  και  αντιύλης.  Όταν  ένα  αντισωμάτιο,  όπως      το  ποζιτρόνιο,  συγκρούεται  με  το  αντίστοιχό  του  "κανονικό"  σωμάτιο,  με      ίση  μάζα  αλλά  αντίθετο  φορτίο  και  τα  δύο  μετατρέπονται  πλήρως  σε  ενέργεια.  Για  το  ποζιτρόνιο,  το  ηλεκτρόνιο  είναι  η  Νέμεση  και  αντίστροφα.    

Στην  πράξη,  η  100%  μετατροπή  ίσως  να  μην  επιτευχθεί  ποτέ.   Ο  Bond  απέδειξε  όμως  ότι,  ακόμη  και  με  απόδοση  μετατροπής  50%,   θα  μπορούσαμε  να  πετύχουμε  ταχύτητα   εκροής  0,86  c,  αν  η  απελευθερωνόμενη    ενέργεια  χρησιμοποιούνταν  για     να   επιταχύνει  την  εναπομένουσα  μάζα  μιας  συμβατικής  πυραυλικής   εκροής.  Ένα  όχημα  με  μάζα  την  στιγμή  της  εκτόξευσης 10⁶   τόνους  και   αναλογία  μάζας  1/7,4  επιταχυνόμενο  με  1  g , θα  έφθανε  το  60%   της  ταχύτητας  του  φωτός.  Με  γήινη  μέτρηση,  θα   χρειάζονταν  17,8  χρόνια  για  μια  αποστολή  δέκα  ετών  φωτός.  Μέσα            στο   όχημα  όμως,  λόγω  της  διαστολής  του  χρόνου,  θα  είχαν  περάσει     μόνο   14,6  χρόνια.  Ήδη  λοιπόν  πλησιάζουμε  σε   λογική  διάρκεια  ταξιδιού.

Η  ΑΝΤΙΥΛΗ  ΕΙΝΑΙ  ΣΥΝΗΘΙΣΜΕΝΗ  ΥΛΗ  ΠΟΥ  ΚΙΝΕΙΤΑΙ  ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΑ  ΣΤΟΝ  ΧΡΟΝΟ;

Όπως  προαναφέραμε  όμως,  βρισκόμαστε  σε  περιοχές,  όπου  ξέρουμε  τι   θέλουμε,  αλλά  δεν  έχουμε  ιδέα  πως  θα  το  πετύχουμε.  Το  πρώτο   πρόβλημα  είναι  η  αντιύλη,  που  αποτελεί  το  μισό  προωστικό  του  οχήματος.  Πρώτα – πρώτα,  δεν  ξέρουμε  πως  να  κατασκευάσουμε  άτομα  αντιύλης   σε  ποσότητα.  Μερικοί  θεωρητικοί  φυσικοί  πιστεύουν  ότι  τα  αντισωμάτια  της  αντιύλης   είναι   συνηθισμένα  υποατομικά  σωμάτια,  που  κινούνται   προς  τα  πίσω   μέσα  στον  χρόνο.   Αν  ισχύει  κάτι  τέτοιο  θα  είναι  δύσκολο  να  τα  χειριστούμε.  Αν  δεν   μπορούμε  να  κατασκευάσουμε  άτομα  αντιύλης,  το  προωστικό  θα   πρέπει  να  βρίσκεται  αδιάκοπα  σε  κατάσταση  πλάσματος,  συγκρατούμενο   από  μαγνητικά  πεδία.  Όσο  και  αν  θα  ήταν  τρομερά  δύσκολο,  τουλάχιστον   θα   γλυτώναμε  από  το  πρόβλημα  της  κατασκευής  δεξαμενών,  αγωγών   καυσίμων  και  αντλιών  αντιύλης,  που  θα  έπρεπε  να  μην  αγγίζουν  ποτέ  τον  «κανονικό»  σκελετό  του  οχήματος.  Ακόμη  και  στις   δεξαμενές  της,  η  αντιύλη  θα  δέχονταν  «επίθεση»  από  κανονικά  σωμάτια,   όπως  οι  ατομικοί  πυρήνες  που  αποτελούν  τις  κοσμικές  ακτίνες.                   Ο  T. B. Taylor  πρότεινε  να  φυλάγονται  η  παραγωγή  και  η  παρακαταθήκη   αντιύλης  σε  υψηλή  γήινη  τροχιά  για  να  αντισταθμίζεται  η  ενέργεια  που   θα  παράγονταν,   με  τυχαίους  πυρήνες  ενάντια  στην  ακτινοβολία  από  τις   επιφάνειες  της  αντιύλης  και  σε  θερμοκρασία  χαμηλή  λίγων  εκατοντάδων   βαθμών.  Τελευταίες   προτάσεις  προτείνουν  την  παρασκευή  και   εναποθήκευση   της  αντιύλης  σε   εργοστάσια  στην  Σελήνη.

Αν  οι  αντιδράσεις  ύλης – αντιύλης  μπορούν  να  ελευθερώσουν  την  ενέργεια   που  χρειαζόμαστε,  τότε    χρειάζεται  και  να  την  ελέγξουμε.   Ακόμη  και  με  μικρής  ισχύος  ενεργειακές   εγκαταστάσεις  αντιμετωπίσαμε  προβλήματα  υλικού  και  διάχυσης         ενέργειας.   Τώρα  οι  μηχανές  αντιύλης  θα  χρησιμοποιούν  χιλιάδες   μεγαβάτ  ανά  τόνο   υλικού.   Σε  επιφάνειες  λίγων  τετραγωνικών  μέτρων  θα  πρέπει  να  αντέχεται   θερμοκρασία  100.000  βαθμούς  Κ,  για  να  έχουμε   1  G  επιτάχυνση – τέτοιες  είναι  οι  θερμοκρασίες  υδρογονοβόμβας,  όπως  έδειξε  ο           καθηγητής   Nonweiler,  για  διάρκεια  μέχρι  ένα  χρόνο.   Η  μεγάλη  διάχυση  ενέργειας,  που   χρειάζεται,  θα  είναι 10¹²  φορές   από  ότι  μπορούμε  να  συλλάβουμε  σήμερα.    Προτάθηκαν  ήδη  ακτινοβολητές  πλάσματος  ουρανίου  θερμοκρασίας  2 – 5 Χ 10⁵  βαθμών  Κέλβιν  ή  πλάσμα  υδρογόνου  πάνω  από  3 Χ 10⁴  βαθμούς.

Ο  R. G.  Bussard  αμφιβάλλει  αν  αυτό  είναι  εφικτό:  και  μια  και  η   εκπομπή  φωτονίων  είναι  ανάλογη  προς  την  Τετάρτη  δύναμη  της   θερμοκρασίας,  η  αποδοτικότητα  του  συστήματος  πέφτει  γρήγορα,     αν  αυτές   οι  θερμοκρασίες  δεν  μπορούν  να  συντηρηθούν.   Ακόμη  και  αν  δεν   εκπέμπονταν  ακτινοβολία  μέλανος  σώματος,   αν  π.χ.  χρησιμοποιούνταν  μία   συγκεντρωτική  ακτίνα  ραδίου,   η  «απώλεια  θερμότητος»  θα  ήταν  και  πάλι   μέγιστο  πρόβλημα.   Η  ακτινοβολία  μέλανος  σώματος  (δηλαδή  ακτινοβολία  σε  όλες   τις  συχνότητες  του  ηλεκτρομαγνητικού  φάσματος)  είναι  στην  πράξη  η  πιο εύκολα  πραγματοποιήσιμη.            

 

 


Ο  Ευγένιος  Ζένγκερ  στην  εκπληκτική  και  αξεπέραστη  μελέτη  του,   ασχολήθηκε  μεθοδικά  και  επέλυσε  όλα  τα  θέματα  θεωρητικής   μηχανικής  και  όλο  το   πλήθος  των  επιστημονικών  και  τεχνικών  προβλημάτων,  που  προκύπτουν    με   την  σχεδίαση  ενός  σκάφους  αντιύλης,  του  προωστικού  μέσου,   την  μηχανική   της  πτήσης  και  της  επιτάχυνσης.

Ένα  βασικό  πρόβλημα  αφορά  το  δυσκολία  κατασκευής  του  ακροφυσίου     του   κινητήρα,  εκεί  που  τα  φωτονιακά   προϊόντα  των  αντιδράσεων  ύλης -  αντιύλης  θα  εξέρχονται   με  την  ταχύτητα  του  φωτός.   Για  να  επιτευχθεί  η  απόδοση  της  απαραίτητης  ώσης,  είναι   επιβεβλημένη  η  απόλυτη  ευθυγράμμιση  της  δέσμης  των   ακτινοβολιών  που  παράγονται  κατά  την  εξαΰλωση  και  η          κατεύθυνσή  τους   μέσω  ενός  γιγαντιαίου  ανακλαστήρα  προς  την αντίθετη  διεύθυνση  από  την  κίνηση  του  οχήματος.       Ο  Ζένγκερ  σχεδίασε  μία   διάταξη,  ανάλογη  σε  λειτουργία  με  τις  διατάξεις   των  αμφίκυρτων  φακών  που  χρησιμοποιούνται  στα  τηλεσκόπια  για   την  δημιουργία  παράλληλων  οπτικών   δεσμών.

Για  την κατασκευή  του  ανακλαστήρα  πρότεινε  την  χρήση   υπεραγώγιμων  υλικών.  

 Οι  αντιδράσεις  εξαΰλωσης  θα παράγουν    ενέργεια  πολλών εκατομμυρίων  ηλεκτρονιοβόλτ. Η  διάταξη  ευθυγράμμισης  να  παρουσιάζει    μηδενική  απορρόφηση    στις  ακτινοβολίες  υψηλής  ενεργείας,    γιατί  υπάρχει  σοβαρός  κίνδυνος   υπερθερμάνσεως  και  καταστροφής    του  κινητήρα.

 

Ο  ΑΜΕΡΙΚΑΝΟΣ  DAVID  MORGAN  ΤΩΝ  ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΩΝ  LAWRENCE  LIVERMORE.

Ο  άνθρωπος  που  ακολούθησε  κατά  γράμμα  την  εργασία  του  Ευγένιου   Ζένγκερ  ήταν  ο  Δαβίδ  Μόργκαν.  Ο  κινητήρας  αντιύλης  του  Μόργκαν   βασίζεταιστην  παραγωγή  ώσης  από  τα  προϊόντα  των  αντιδράσεων   εξαΰλωσης. 

Μία  δέσμη  αντιπρωτονίων,  διαμέτρου  10  εκατοστών,  άγεται      στο  ακροφύσιο.   Μία  δεύτερη  δέσμη  ουδέτερων  ατόμων  υδρογόνου,   εισάγεται  πλευρικά  στην   περιοχή  εξαΰλωσης,  όπου  και  παράγονται  πιόνια  και  ακτινοβολίες     γ  υψηλής   ενεργείας  σαν  προϊόντα  των  συνεχών  αντιδράσεων.   Ο  ανακλαστήρας   συγκεντρώνει  τα  προϊόντα  αυτά  στην  διάταξη   ευθυγράμμισης,  από  όπου  και  διοχετεύονται  προς  την  αντίθετη   κατεύθυνση  ως  προς  την  διεύθυνση  της   κίνησης  του  σκάφους,  με   ταχύτητα  εξόδου  282.000  χιλιόμετρα  ανά   δευτερόλεπτο.

Η  BOEING  AEROSPACE  προχώρησε  σε  μελέτη  σκοπιμότητας                    για  την   κατασκευή  σκάφους  με  βάση  τον  κινητήρα  του  Μόργκαν.


 

Ο  ΚΙΝΗΤΗΡΑΣ  ΑΝΤΙΥΛΗΣ  ΤΟΥ  BRUNO  AUGENSTEIN.

                                    

O  Γερμανο-αμερικανός  μηχανικός  Μπρούνο  Αουγκενστάϊν  έπεισε  την   εταιρεία  Rand  Corporation  να  ασχοληθεί  σοβαρά  με  την  αντιύλη  και   σχεδίασε, με  βάση  τα  δεδομένα  του  Ζένγκερ,  την  δεκαετία  του   1960  ένα  μηχανικά   εφικτό  κινητήρα  αντιύλης.

Ο  πυρήνας  του  κινητήρα  αντιύλης  είναι  ένας  πορώδης  κύβος   βολφραμίου  με  πλευρά  28  εκατοστών,  ο  οποίος  είναι  διαπερατός  σε   ρευστά  όπως  το  υγρό  υδρογόνο  ή  το  υγρό  μεθάνιο.  Στο  κέντρο  του   κύβου  υπάρχει  μία  μικρή   κοιλότητα,  η  οποία  συνδέεται  με  την   επάνω  πλευρά  μέσω  ενός  λεπτού   αγωγού.  Ο  αγωγός  αυτός  διαρρέεται  από  αντιπρωτόνια  που  προέρχονται   από  μια  μαγνητική  φιάλη.  Ακριβώς  απέναντι  βρίσκεται  το  ακροφύσιο.

Η  λειτουργία  του  κινητήρα  αντιύλης  βασίζεται  στο  γεγονός  ότι  το   ρευστό  που  διαποτίζει  το  βολφράμιο   (κατά  προτίμηση  υδρογόνο),   εισέρχεται  σε   απειροελάχιστες  ποσότητες  στην  κοιλότητα  του  κύβου,   όπου  και  συναντάται   με  τα  αντιπρωτόνια,  με  αποτέλεσμα  αντιδράσεις   εξαΰλωσης.  Η  υψηλής   ενέργειας  ακτινοβολία   που  παράγεται,  θερμαίνει  το  βολφράμιο  σε  τέτοια   επίπεδα,  ώστε  το  υδρογόνο  που  κυκλοφορεί  γύρω  από  τον  κύβο   αποκτά  μία  ταχύτητα  εξόδου  στο  ακροφύσιο  της  τάξης  των  9 έως  10   χιλιομέτρων   ανά  δευτερόλεπτο.

Με  τα  χαρακτηριστικά  αυτά  ο  κινητήρας  του  Augenstein  έχει  την   δυνατότητα  να  αποδώσει  ώση  100.000    lb.  Επιπλέον  η  κατανάλωσή   του  σε  καύσιμα  (με  δεδομένο  την  παραγόμενη  ώση),  είναι  κατά  2,5   φορές  μικρότερη  από  την   αντίστοιχη  των  βασικών  κινητήρων  του  διαστημικού  λεωφορείου  που   χρησιμοποιούν  υγρό  υδρογόνου – οξυγόνου  και  4  φορές  μικρότερη  από  την  αντίστοιχη  των  σύγχρονων   βελτιωμένων  επιταχυντικών  κινητήρων  στερεών  προωθητικών.   Ένα       σκάφος   με  κινητήρα  του  τύπου  αυτού  μπορεί  να  θέσει  σε  τροχιά   ίσα  με  το  20%  του  μικτού  του  βάρους,  ενώ  οι  πλέον  εξελιγμένοι   σύγχρονοι  πύραυλοι φορείς,  δεν  έχουν  δυνατότητα  μεταφοράς  φορτίων   σε  τροχιά  μεγαλύτερη  από  το  2%  του  μικτού  βάρους  τους.   

ΖΗΝΩΝ  ΠΑΠΑΖΑΧΟΣ