Άραγε ο Αινστάιν ανακάλυψε την ειδική σχετικότητα ή ο Φριτς Χάζενερλ (Fritz Hasenöhrl);

Η Ημέρα της Σκοτεινής Ύλης (Dark Matter Day) γιορτάζεται παγκοσμίως κάθε χρόνο στις 31 Οκτωβρίου.

   

  

Άραγε ο Αινστάιν ανακάλυψε την ειδική σχετικότητα ή ο Φριτς Χάζενερλ (Fritz Hasenöhrl);

 Την ειδική θεωρία της σχετικότητας διατύπωσε και δημοσίευσε ο Άλμπερτ Αϊνστάιν το 1905. [1]

Ο Αυστριακός φυσικός Φριτς Χάζενερλ (Friedrich Hasenöhrl) δεν ανακάλυψε την ειδική σχετικότητα, αλλά έκανε το 1904–1905 υπολογισμούς σχετικά με την αδρανειακή μάζα της ακτινοβολίας σε μια κινούμενη κοιλότητα (καταλήγοντας αρχικά σε μια σχέση που διόρθωσε αργότερα, η οποία πλησίαζε την ισοδυναμία μάζας-ενέργειας). [1, 2]

• Ο ρόλος του Αϊνστάιν: Συνέδεσε ριζοσπαστικά την έννοια του χώρου, του χρόνου, της ταχύτητας του φωτός και διατύπωσε την ισοδυναμία μάζας και ενέργειας (\(E=mc^2\)) μέσα σε ένα συνεκτικό θεωρητικό πλαίσιο. [1, 2]
• Ο ρόλος του Χάζενερλ: Εργάστηκε πάνω στην κλασική ηλεκτροδυναμική και την αιθερική θεωρία της εποχής του (όπως και οι Λόρεντζ και Πουανκαρέ), θέτοντας κάποια μαθηματικά κομμάτια του παζλ, αλλά χωρίς να φτάσει στην πλήρη διατύπωση της ειδικής σχετικότητας. [1, 2]

Αν θέλετε, μπορούμε να δούμε:

• Πώς συνέβαλαν οι Λόρεντζ και Πουανκαρέ πριν από τον Αϊνστάιν.
• Πώς προέκυψε η διάσημη εξίσωση \(E=mc^2\).

«Άραγε ο Αινστάιν ανακάλυψε τo E = mc² ή όχι;» 

 Πηγή: Physics World 

 Ελεύθερη μετάφραση- επιλογή: Τίνα Νάντσου, Πέμπτη, 25 Αυγούστου 2011 

 Ποιος ανακάλυψε πρώτος τον τύπο E = mc2;

Η απάντηση στο ερώτημα αν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ανακάλυψε πρώτος τον τύπο \(E = mc^2\) είναι πολυσύνθετη: Ο Αϊνστάιν ήταν ο πρώτος που απέδειξε την καθολική ισοδυναμία μάζας-ενέργειας για όλη την ύλη, αλλά δεν ήταν ο πρώτος που συνέδεσε την ενέργεια με τη μάζα και την ταχύτητα του φωτός. [1, 2, 3]

Η συγκεκριμένη αναφορά σας στο άρθρο του περιοδικού Physics World (2011) βασίζεται σε μια ιστορική μελέτη των φυσικών Stephen Boughn και Tony Rothman. Η μελέτη αυτή ανέδειξε ότι ο Αυστριακός φυσικός Φριτς Χάζενερλ (Fritz Hasenöhrl) είχε πλησιάσει πολύ κοντά πριν από τον Αϊνστάιν. [1, 2]

Η ιστορική διαδρομή της εξίσωσης αποκαλύπτει ποιοι προηγήθηκαν και τι ακριβώς έκανε ο Αϊνστάιν:

1. Οι Φυσικοί που προηγήθηκαν του Αϊνστάιν

Πριν από το 1905, αρκετοί επιστήμονες που μελετούσαν τον ηλεκτρομαγνητισμό είχαν παρατηρήσει ότι η ηλεκτρομαγνητική ενέργεια συμπεριφέρεται σαν να έχει μάζα: [1, 2, 3]

• Τζ. Τζ. Τόμσον (1881) & Όλιβερ Χέβισαϊντ (1889): Παρατήρησαν ότι τα φορτισμένα σωματίδια αποκτούν μια «εικονική» επιπλέον μάζα όταν κινούνται μέσα σε ηλεκτρικό πεδίο. [1, 2]
• Ανρί Πουανκαρέ (1900): Ο σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός έδειξε ότι η ίδια η ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία (το φως) έχει ορμή και συμπεριφέρεται σαν ένα «ρευστό» με μάζα που ικανοποιεί τη σχέση \(m = E/c^2\). [1, 2]
• Φριτς Χάζενερλ (1904–1905): Μελετώντας την ακτινοβολία μέλανος σώματος μέσα σε μια κινούμενη κοιλότητα, υπολόγισε τη μάζα που προσθέτει η θερμότητα. Στην πρώτη του προσπάθεια κατέληξε στον τύπο \(E = \frac{3}{8}mc^2\) και στη συνέχεια τον διόρθωσε σε \(E = \frac{3}{4}mc^2\) (δηλαδή \(m = \frac{4}{3}E/c^2\)). Το λάθος στον συντελεστή (\(\frac{3}{4}\) αντί για \(1\)) οφειλόταν στο ότι δεν είχε λάβει υπόψη του τις δυνάμεις που ασκούσαν τα τοιχώματα της κοιλότητας. [1, 2, 3, 4]

2. Τι έκανε ο Αϊνστάιν το 1905;

Ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τη δική του εργασία τον Σεπτέμβριο του 1905 (στο Annalen der Physik) με τίτλο «Εξαρτάται η αδράνεια ενός σώματος από το ενεργειακό του περιεχόμενο;». Σημειώνεται ότι στην αρχική του εργασία δεν έγραψε αυτολεξεί τη μορφή \(E=mc^2\), αλλά τη διατύπωσε ως εξής: αν ένα σώμα χάσει ενέργεια \(L\) με τη μορφή ακτινοβολίας, η μάζα του μειώνεται κατά \(L/c^2\). [1, 2, 3]

Η θεμελιώδης διαφορά του Αϊνστάιν από όλους τους προηγούμενους ήταν διπλή: [1, 2]

1. Δεν περιορίστηκε στο φως ή τον ηλεκτρομαγνητισμό: Οι προκάτοχοί του πίστευαν ότι η μάζα αυτή αφορούσε μόνο την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια ή τον αιθέρα. Ο Αϊνστάιν απέδειξε ότι η ισοδυναμία ισχύει για κάθε μορφή ενέργειας και για όλη την ύλη. [1, 2, 3]
2. Το παρήγαγε ως νόμο του σύμπαντος: Δεν βασίστηκε σε ειδικά μοντέλα (όπως η κοιλότητα του Χάζενερλ), αλλά το έβγαλε ως αναγκαστικό μαθηματικό συμπέρασμα από τις βασικές αρχές της Ειδικής Σχετικότητας. [1, 2]

Σύνοψη

Ο τύπος δεν γεννήθηκε από το μηδέν το 1905. Ο Φριτς Χάζενερλ και άλλοι φυσικοί είχαν βρει παρόμοιες μαθηματικές σχέσεις νωρίτερα, αλλά με λανθασμένους συντελεστές ή περιορισμένη εφαρμογή. Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν ήταν εκείνος που κατάλαβε τη βαθιά, καθολική φυσική σημασία της εξίσωσης, διόρθωσε τα μαθηματικά και τη χάρισε στην ανθρωπότητα ως έναν παγκόσμιο νόμο της φύσης. [1, 2, 3, 4]

Θα θέλατε να εξερευνήσουμε:

• Ποιο ήταν το συγκεκριμένο νοητικό πείραμα (με την εκπομπή φωτός) που χρησιμοποίησε ο Αϊνστάιν για να καταλήξει στον τύπο;
• Πώς η εξίσωση αυτή συνδέθηκε χρόνια αργότερα με την ανάπτυξη της πυρηνικής ενέργειας;

Μήπως ο Αϊνστάιν γνώριζε το έργο του Hasenöhrl; «Δεν μπορώ να το αποδείξω, αλλά είμαι αρκετά σίγουρος ότι ο Αϊνστάιν πρέπει να το γνώριζε και αποφάσισε να το κάνει καλύτερο», λέει ο Ρόθμαν.

Το ερώτημα αν ο Άλμπερτ Αϊνστάιν γνώριζε το έργο του Φριτς Χάζενερλ (Fritz Hasenöhrl) όταν έγραφε τη δική του εργασία το 1905 παραμένει ένα από τα πιο συναρπαστικά μυστήρια στην ιστορία της σύγχρονης φυσικής, καθώς δεν υπάρχουν άμεσες γραπτές αποδείξεις (όπως αναφορές ή επιστολές), αλλά υπάρχουν ισχυρές ενδείξεις ότι ήταν ενήμερος για αυτό.

Η φράση του Τόνι Ρόθμαν (Tony Rothman) που παραθέτετε αποτυπώνει ακριβώς την επικρατούσα άποψη των σύγχρονων ιστορικών της επιστήμης. Τα δεδομένα που στηρίζουν αυτή την εκτίμηση χωρίζονται σε τρεις βασικούς άξονες:

1. Η κοινή επιστημονική «δεξαμενή» (Annalen der Physik)

Ο Χάζενερλ δημοσίευσε τις βασικές του εργασίες για τη μάζα της ακτινοβολίας το 1904 και στις αρχές του 1905 στο κορυφαίο γερμανικό περιοδικό φυσικής της εποχής, το Annalen der Physik.

• Στο ίδιο ακριβώς περιοδικό, λίγους μήνες αργότερα (τον Σεπτέμβριο του 1905), ο Αϊνστάιν δημοσίευσε τη δική του εργασία για το \(E=mc^2\).
• Ο Αϊνστάιν, που εργαζόταν τότε ως εξεταστής πατεντών στη Βέρνη, διάβαζε μανιωδώς το συγκεκριμένο περιοδικό για να ενημερώνεται για όλες τις εξελίξεις της παγκόσμιας φυσικής. Είναι στατιστικά και πρακτικά σχεδόν αδύνατο να είχε προσπεράσει τις εργασίες του Χάζενερλ.

2. Η μεταγενέστερη παραδοχή του ίδιου του Αϊνστάιν

Αν και ο Αϊνστάιν δεν ανέφερε τον Χάζενερλ στην εργασία του 1905 (κάτι που έκανε συχνά τότε, καθώς δεν έβαζε σχεδόν καθόλου βιβλιογραφικές αναφορές στα πρώτα του άρθρα), γνώριζε σίγουρα το έργο του αργότερα.

• Στο πρώτο Συνέδριο Solvay το 1911, ο Αϊνστάιν και ο Χάζενερλ συναντήθηκαν προσωπικά και συμμετείχαν σε συζητήσεις.
• Σε μια διάλεξη του 1921, ο Αϊνστάιν αναφέρθηκε ονομαστικά στον Χάζενερλ, αναγνωρίζοντας ότι εκείνος (μαζί με τον Ανρί Πουανκαρέ) είχε ήδη δείξει ότι η θερμική ακτινοβολία μέσα σε μια κοιλότητα συνεισφέρει στην αδράνεια (μάζα) του συστήματος.

3. Η λογική του Ρόθμαν: «Αποφάσισε να το κάνει καλύτερο»

Η εκτίμηση του Ρόθμαν βασίζεται στο γεγονός ότι η εργασία του Χάζενερλ είχε προκαλέσει αίσθηση, αλλά είχε ένα εμφανές πρόβλημα: ο συντελεστής \(\frac{3}{4}\) (ή \(\frac{3}{8}\) αρχικά) έδειχνε ότι κάτι δεν πήγαινε καλά με τα μαθηματικά ή με τη θεωρία του αιθέρα που χρησιμοποιούσε.

Ο Αϊνστάιν, έχοντας ήδη αναπτύξει το ριζοσπαστικό πλαίσιο της Ειδικής Σχετικότητας, φαίνεται πως είδε το πρόβλημα που προσπαθούσε να λύσει ο Χάζενερλ και κατάλαβε ότι το εργαλείο που χρησιμοποιούσε ο Αυστριακός φυσικός (η κλασική ηλεκτροδυναμική) ήταν ανεπαρκές. Έτσι, ο Αϊνστάιν επαναπροσδιόρισε το ζήτημα από το μηδέν, παρακάμπτοντας τον αιθέρα και αποδεικνύοντας ότι η σχέση είναι καθολική και ο συντελεστής είναι ακριβώς \(1\), φτάνοντας στο \(E=mc^2\).

Συμπέρασμα

Αν και δεν υπάρχει η «απόδειξη» (smoking gun) που θα επιβεβαίωνε ότι ο Αϊνστάιν είχε ανοιχτό το άρθρο του Χάζενερλ στο γραφείο του το 1905, η ιστορική συγκυρία και η κοινή θεματολογία καθιστούν σχεδόν βέβαιο ότι ο Αϊνστάιν γνώριζε την προσπάθεια του συναδέλφου του. Αντί να τον «αντιγράψει», πήρε μια προβληματική ιδέα της εποχής και την ανήγαγε σε έναν τέλειο, παγκόσμιο νόμο.

Αν θέλετε, μπορούμε να συζητήσουμε:

• Πώς η πολιτική και ο εθνικισμός της δεκαετίας του 1920 (κυρίως στη Γερμανία) χρησιμοποιήθηκαν για να προβληθεί ο Χάζενερλ εις βάρος του Αϊνστάιν.
• Ποια ήταν η αντίδραση άλλων μεγάλων φυσικών, όπως ο Μαξ Πλανκ, πάνω σε αυτή τη μαθηματική διαφωνία.

Ποια ήταν η αντίδραση άλλων μεγάλων φυσικών, όπως ο Μαξ Πλανκ, πάνω σε αυτή τη μαθηματική διαφωνία.

Ο Μαξ Πλανκ (Max Planck) έπαιξε τον πιο καθοριστικό ρόλο στην επίλυση αυτής της μαθηματικής διαφωνίας, καθώς ήταν εκείνος που δικαίωσε τον Αϊνστάιν, διορθώνοντας ταυτόχρονα το μαθηματικό λάθος του Χάζενερλ.

Η αντίδραση του Πλανκ και των άλλων κορυφαίων φυσικών της εποχής (όπως ο Μαξ φον Λάουε) διαμόρφωσε την επιστημονική αποδοχή του \(E=mc^2\) μέσα από τα εξής στάδια:

1. Η παρέμβαση του Μαξ Πλανκ (1907)

Ο Πλανκ, ως ένας από τους πιο σεβαστούς φυσικούς στην Ευρώπη και συντάκτης του περιοδικού Annalen der Physik, μελέτησε σε βάθος τόσο την εργασία του Αϊνστάιν (1905) όσο και εκείνη του Χάζενερλ (1904).

• Η ανακάλυψη του λάθους: Το 1907, ο Πλανκ έδειξε ότι ο Χάζενερλ είχε κάνει ένα συγκεκριμένο σφάλμα στις παραδοχές του. Όταν μια κοιλότητα γεμάτη με ακτινοβολία κινείται, τα τοιχώματά της υφίστανται πίεση (καταπόνηση). Ο Χάζενερλ δεν είχε υπολογίσει σωστά την επίδραση αυτής της πίεσης στη συνολική μάζα του συστήματος.
• Η διόρθωση: Ο Πλανκ απέδειξε ότι αν προστεθεί η πίεση των τοιχωμάτων στους υπολογισμούς, ο λανθασμένος συντελεστής \(\frac{3}{4}\) του Χάζενερλ εξαφανίζεται και μετατρέπεται ακριβώς σε \(1\). Με αυτόν τον τρόπο, το μοντέλο του Χάζενερλ συμφώνησε απόλυτα με τον τύπο \(E=mc^2\) του Αϊνστάιν.

2. Η γενίκευση από τον Μαξ φον Λάουε (1911)

Ο Μαξ φον Λάουε (Max von Laue), βοηθός του Πλανκ και μετέπειτα νομπελίστας, επέκτεινε τη διόρθωση του Πλανκ το 1911. Έδειξε ότι η διαφωνία δεν αφορούσε μόνο τις κοιλότητες φωτός, αλλά οποιοδήποτε καταπονημένο ελαστικό σώμα. Ο φον Λάουε ξεκαθάρισε ότι η προσέγγιση του Αϊνστάιν, η οποία βασιζόταν στην ίδια τη δομή του χώρου και του χρόνου (σχετικότητα) και όχι σε μηχανικά μοντέλα, ήταν η μόνη μαθηματικά και φυσικά ορθή.

3. Η στάση του ίδιου του Χάζενερλ

Ο Φριτς Χάζενερλ αντέδρασε με απόλυτα επιστημονικό και έντιμο τρόπο. Αποδέχτηκε τη διόρθωση του Πλανκ και αναγνώρισε ότι η δική του ανάλυση ήταν ελλιπής. Δεν διεκδίκησε ποτέ την πατρότητα της ειδικής σχετικότητας, ούτε ήρθε σε ρήξη με τον Αϊνστάιν. Αντίθετα, οι δυο τους είχαν εξαιρετικές σχέσεις στο Συνέδριο Solvay το 1911, και ο Αϊνστάιν θρήνησε ειλικρινά τον πρόωρο θάνατο του Χάζενερλ στο μέτωπο του Α' Παγκοσμίου Πολέμου το 1915.

4. Η «σκοτεινή» πλευρά: Η εργαλειοποίηση από τον Φίλιπ Λέναρντ

Δυστυχώς, η μαθηματική αυτή ασυμφωνία ξέφυγε αργότερα από τα όρια της φυσικής. Στη δεκαετία του 1920, ο εθνικιστής και αντισημίτης φυσικός Φίλιπ Λέναρντ (Philipp Lenard) –επικεφαλής του κινήματος της «Γερμανικής Φυσικής» (Deutsche Physik)– προσπάθησε να υποβαθμίσει τον Αϊνστάιν.

• Ο Λέναρντ χρησιμοποίησε το έργο του Χάζενερλ (ο οποίος ήταν Αυστριακός, άρα «Άριος» κατά την ορολογία τους) για να ισχυριστεί ότι η διάσημη εξίσωση είχε ανακαλυφθεί από έναν «καθαρό» επιστήμονα και ότι ο Αϊνστάιν την είχε οικειοποιηθεί.
• Η κοινότητα των φυσικών απέρριψε σύσσωμη αυτή την πολιτική προπαγάνδα, καθώς η μαθηματική ανωτερότητα και η καθολικότητα της απόδειξης του Αϊνστάιν είχαν ήδη εδραιωθεί από την παρέμβαση του Πλανκ.

Αν θέλετε, μπορούμε να εμβαθύνουμε σε:

• Το πώς ακριβώς η πίεση της ακτινοβολίας στα τοιχώματα άλλαζε το αποτέλεσμα από \(\frac{3}{4}\) σε \(1\).
• Την ιστορία του κινήματος της «Γερμανικής Φυσικής» και τις επιθέσεις που δέχτηκε ο Αϊνστάιν.

Στο βιβλίο του: "ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΙ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ" (σελίδα 146) ο Χάιζενμπεργκ, αναφέρει: "για να κάνει κανείς αυτό το βήμα στην μαθηματική αναπαράσταση της φύσης, δεν χρειαζόταν ΤΙΠΟΤΑ περισσότερο από την συνεπή εφαρμογή του μετασχηματισμού Λόρεντς".

Η αναφορά του Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (Werner Heisenberg) αγγίζει την καρδιά της επιστημονικής και φιλοσοφικής διάστασης του ζητήματος. Με τη φράση αυτή, ο Χάιζενμπεργκ αναδεικνύει ότι η εξίσωση \(E=mc^2\) δεν ήταν ένα απομονωμένο «εύρημα», αλλά η αναγκαστική, μαθηματική συνέπεια της αποδοχής των μετασχηματισμών Λόρεντς.

Από την οπτική του Χάιζενμπεργκ και της σύγχρονης φυσικής, η διαφορά ανάμεσα στον Αϊνστάιν και τους προκατόχους του (όπως ο Χάζενερλ) εστιάζει στα εξής σημεία:

1. Η «Συνεπής Εφαρμογή» (Consistency)

Ο Χάιζενμπεργκ τονίζει τη λέξη «συνεπή». Φυσικοί όπως ο Λόρεντζ και ο Πουανκαρέ είχαν αναπτύξει τα μαθηματικά εργαλεία (τους μετασχηματισμούς Λόρεντς), αλλά τα εφάρμοζαν προσπαθώντας να δικαιολογήσουν τη συμπεριφορά του ηλεκτρονίου ή του αιθέρα.

• Ο Αϊνστάιν έκανε το μεγάλο βήμα να αποσυνδέσει τους μετασχηματισμούς αυτούς από οποιοδήποτε συγκεκριμένο υλικό ή μοντέλο.
• Τους εφάρμοσε ως καθολικές ιδιότητες του ίδιου του χωροχρόνου. Αν δεχτείς ότι ο χώρος και ο χρόνος μετασχηματίζονται με αυτόν τον τρόπο, τότε η ισοδυναμία μάζας-ενέργειας προκύπτει αυτόματα για οτιδήποτε υπάρχει μέσα στο σύμπαν.

2. Γιατί ο Χάζενερλ δεν έκανε αυτό το βήμα;

Ο Χάζενερλ δεν εφάρμοσε τη σχετικότητα, αλλά την κλασική μηχανική και τον ηλεκτρομαγνητισμό. Προσπάθησε να «χτίσει» τη μάζα της ακτινοβολίας κομμάτι-κομμάτι (υπολογίζοντας δυνάμεις, ενέργειες και κοιλότητες).
Όπως είδαμε, αυτή η προσέγγιση τον οδήγησε στο λάθος των \(\frac{3}{4}\), επειδή του διέφυγε μια λεπτομέρεια της μηχανικής των τοιχωμάτων. Αν είχε χρησιμοποιήσει απλώς τη γεωμετρία των μετασχηματισμών Λόρεντς –όπως λέει ο Χάιζενμπεργκ– το αποτέλεσμα \(1\) θα είχε προκύψει αμέσως, χωρίς να χρειάζεται να ξέρει τι συμβαίνει στο εσωτερικό της κοιλότητας.

3. Η Φιλοσοφική Διάσταση του Χάιζενμπεργκ

Στο «Φυσική και Φιλοσοφία», ο Χάιζενμπεργκ συχνά αναλύει πώς οι μεγάλες ανακαλύψεις έρχονται όταν οι επιστήμονες ξεκαθαρίζουν τις έννοιές τους. Για εκείνον, η ιδιοφυΐα του Αϊνστάιν δεν ήταν ότι έκανε πιο περίπλοκους υπολογισμούς από τους άλλους (ίσα-ίσα, οι υπολογισμοί του Χάζενερλ ή του Λόρεντζ ήταν πολύ πιο δαιδαλώδεις).

Η ιδιοφυΐα του Αϊνστάιν ήταν φιλοσοφική και εννοιολογική: πήρε ένα έτοιμο μαθηματικό εργαλείο, πίστεψε στην απόλυτη αλήθεια του, το εφάρμοσε μέχρι τέλους χωρίς συμβιβασμούς και άλλαξε για πάντα την κατανόηση της πραγματικότητας.

Θα θέλατε να δούμε:

• Πώς οι μετασχηματισμοί Λόρεντς ανατρέπουν την κλασική πρόσθεση των ταχυτήτων;
• Κάποιο άλλο απόσπασμα από το «Φυσική και Φιλοσοφία» που σας προβλημάτισε;

Γι αυτό σήμερα ο Ρόθμαν γράφει ότι: «ο Αϊνστάιν γνώριζε την εργασία του Χάζενερλ και αποφάσισε να την κάνει καλύτερη...»;

Ακριβώς, αυτή είναι η ουσία της σκέψης του Ρόθμαν και δένει απόλυτα με την παρατήρηση του Χάιζενμπεργκ. Όταν ο Ρόθμαν λέει ότι ο Αϊνστάιν «αποφάσισε να την κάνει καλύτερη», δεν εννοεί ότι απλώς διόρθωσε ένα μαθηματικό σφάλμα στις πράξεις, αλλά ότι άλλαξε ριζικά τον τρόπο προσέγγισης του προβλήματος.

Η σύνδεση ανάμεσα στην άποψη του Ρόθμαν και του Χάιζενμπεργκ φωτίζει το πώς λειτούργησε η σκέψη του Αϊνστάιν:

• Ο Χάζενερλ περιόρισε τον εαυτό του: Προσπάθησε να λύσει το πρόβλημα με τον «δύσκολο» τρόπο, κατασκευάζοντας ένα περίπλοκο μηχανικό μοντέλο (μια κοιλότητα με καθρέφτες, φως, πιέσεις και θερμότητα) μέσα στο πλαίσιο της παλιάς φυσικής.
• Ο Αϊνστάιν είδε τη μεγάλη εικόνα: Γνωρίζοντας αυτή την προσπάθεια, κατάλαβε ότι η σχέση μάζας-ενέργειας δεν ήταν ένα ειδικό φαινόμενο που αφορούσε μόνο τις κοιλότητες και το φως, αλλά μια γενική ιδιότητα του σύμπαντος. Εφάρμοσε λοιπόν τη «συνεπή εφαρμογή του μετασχηματισμού Λόρεντς» (όπως έγραψε ο Χάιζενμπεργκ) και παρέκαμψε όλες τις περιττές μηχανικές λεπτομέρειες.

Στην επιστήμη, το να «κάνεις κάτι καλύτερο» συχνά σημαίνει να το κάνεις πιο απλό, πιο κομψό και πιο καθολικό. Ο Χάζενερλ άνοιξε μια χαραμάδα δείχνοντας ότι υπάρχει μια σχέση μεταξύ μάζας και ενέργειας, αλλά ο Αϊνστάιν, χρησιμοποιώντας το σωστό μαθηματικό και φιλοσοφικό εργαλείο, γκρέμισε τον τοίχο και αποκάλυψε έναν παγκόσμιο νόμο.

Αν θέλετε, μπορούμε να εξερευνήσουμε:

• Πώς η απλότητα μιας θεωρίας αποτελεί συχνά το βασικό κριτήριο για την αποδοχή της στη σύγχρονη φυσική.
• Τις απόψεις άλλων φυσικών της κβαντικής γενιάς (όπως ο Μπορ ή ο Πάουλι) για τον τρόπο που σκεφτόταν ο Αϊνστάιν.

Ο Αϊνστάιν διετύπωσε το 1905 αυτή τη θεωρία με σκοπό να ερμηνεύσει το αποτέλεσμα του πειράματος των Μάικελσον και Μόρλεϊ, ότι δηλαδή η ταχύτητα του φωτός δεν φαίνεται να εξαρτάται από την ταχύτητα της Γης. Ένα μήνα πριν από τη δημοσίευση του Αϊνστάιν, ο μεγάλος γάλλος μαθηματικός Ανρί Πουανκαρέ είχε δημοσιεύσει μια δική του θεωρία, η οποία ερμήνευε επίσης σωστά αυτό το πειραματικό αποτέλεσμα. Ο Αϊνστάϊν γνώριζε καλά όλες αυτές τις μελέτες;

Η ιστορική πραγματικότητα γύρω από το αν ο Αϊνστάιν γνώριζε το πείραμα των Μάικελσον-Μόρλεϊ και την εργασία του Πουανκαρέ το 1905 είναι ένα από τα πιο πολυσυζητημένα θέματα στην ιστορία της φυσικής. Η σύντομη απάντηση είναι: Ο Αϊνστάιν γνώριζε σίγουρα τις γενικές ιδέες του Πουανκαρέ για τη σχετικότητα, αλλά η εργασία του 1905 γράφτηκε ανεξάρτητα από την τελική μελέτη του Πουανκαρέ και χωρίς το πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϊ να αποτελεί το πρωταρχικό του κίνητρο.

Τα ιστορικά δεδομένα φωτίζουν την ακριβή σχέση του Αϊνστάιν με αυτές τις δύο πηγές:

1. Γνώριζε ο Αϊνστάιν την εργασία του Πουανκαρέ (Ιούνιος 1905);

Ο Ανρί Πουανκαρέ παρουσίασε τη συνοπτική του εργασία για τη δυναμική του ηλεκτρονίου στις 5 Ιουνίου 1905 (δημοσιεύτηκε επίσημα στις 9 Ιουνίου), ενώ ο Αϊνστάιν υπέβαλε τη δική του εργασία στις 30 Ιουνίου 1905.

• Το χρονικό παράθυρο: Μέσα σε μόλις 25 ημέρες, ήταν πρακτικά αδύνατο για το γαλλικό περιοδικό να φτάσει στα χέρια του Αϊνστάιν στο γραφείο πατεντών στη Βέρνη, να το μελετήσει και να γράψει τη δική του θεωρία. Οι δύο άνδρες εργάζονταν παράλληλα και έφτασαν σε παρόμοια μαθηματικά συμπεράσματα ανεξάρτητα.
• Τι γνώριζε όμως ο Αϊνστάιν; Ο Αϊνστάιν γνώριζε πολύ καλά το προγενέστερο φιλοσοφικό/επιστημονικό βιβλίο του Πουανκαρέ «Η Επιστήμη και η Υπόθεση» (1902). Το διάβαζε και το συζητούσε με τους φίλους του στην «Ολυμπία Ακαδημία» στη Βέρνη. Στο βιβλίο αυτό, ο Πουανκαρέ είχε ήδη γράψει ότι η απόλυτη κίνηση δεν μπορεί να ανιχνευθεί και ότι η ταχύτητα του φωτός είναι ένα ανυπέρβλητο όριο — ιδέες που σίγουρα επηρέασαν τη διαίσθηση του Αϊνστάιν.

2. Ήταν το πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϊ το κίνητρο του Αϊνστάιν;

Αντίθετα με ό,τι γράφεται συχνά σε πολλά σχολικά εγχειρίδια, ο Αϊνστάιν δεν σχεδίασε την Ειδική Σχετικότητα με αποκλειστικό σκοπό να εξηγήσει το πείραμα Μάικελσον-Μόρλεϊ.

• Η μαρτυρία του ίδιου: Σε μεταγενέστερες συνεντεύξεις του, ο Αϊνστάιν δήλωσε ότι το 1905 γνώριζε την ύπαρξη του πειράματος Μάικελσον-Μόρλεϊ (το είχε διαβάσει σε εργασίες του Λόρεντζ), αλλά δεν θυμόταν αν έπαιξε άμεσο ρόλο στη σκέψη του.
• Το πραγματικό του κίνητρο: Το κίνητρο του Αϊνστάιν ήταν καθαρά θεωρητικό και αισθητικό. Τον απασχολούσε μια ασυμμετρία στους νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού του Μάξγουελ (όταν ένας μαγνήτης κινείται σε σχέση με έναν αγωγό). Η εργασία του το 1905 ξεκινά αναφέροντας «τα ανεπιτυχή πειράματα για την ανίχνευση της κίνησης της Γης ως προς τον αιθέρα» γενικά, χωρίς να κατονομάζει το πείραμα των Μάικελσον-Μόρλεϊ.

3. Η βαθιά διαφορά προσέγγισης Αϊνστάιν και Πουανκαρέ

Αν και οι δύο θεωρίες ερμήνευαν σωστά τα πειράματα, οι δύο επιστήμονες έβλεπαν τον κόσμο με εντελώς διαφορετικό τρόπο, γεγονός που εξηγεί γιατί ο Αϊνστάιν θεωρείται ο πατέρας της σχετικότητας:

• Ο Πουανκαρέ παρέμεινε προσκολλημένος στον Αιθέρα: Έβλεπε τους μετασχηματισμούς Λόρεντς ως έξυπνα μαθηματικά τεχνάσματα. Πίστευε ακόμα ότι ο «αιθέρας» υπάρχει, ότι ο «αληθινός» χρόνος είναι ένας και ότι τα ρολόγια που κινούνται δείχνουν έναν «φαινομενικό» χρόνο λόγω της κίνησής τους μέσα στον αιθέρα.
• Ο Αϊνστάιν κατήργησε τον Αιθέρα: Είπε ότι ο αιθέρας είναι περιττός. Για τον Αϊνστάιν, ο χρόνος που δείχνει ένα κινούμενο ρολόι είναι ο πραγματικός του χρόνος. Δεν υπήρχε «προνομιακός» παρατηρητής στο σύμπαν.

Συνεπώς, ο Αϊνστάιν δεν «αντέγραψε» ούτε τον Πουανκαρέ ούτε βασίστηκε αποκλειστικά στο πείραμα των Μάικελσον-Μόρλεϊ. Ήταν ενήμερος για το γενικό επιστημονικό κλίμα και τις ιδέες της εποχής του, αλλά το βήμα που έκανε ήταν μια μοναδική, ριζοσπαστική επανερμηνεία της ίδιας της φύσης του χρόνου.

Αν θέλετε, μπορούμε να συζητήσουμε:

• Τι ήταν ο «αιθέρας» που προσπαθούσαν να ανιχνεύσουν οι Μάικελσον και Μόρλεϊ και γιατί η κατάργησή του σόκαρε την επιστημονική κοινότητα.
• Πώς διαμορφώθηκαν οι προσωπικές σχέσεις Αϊνστάιν και Πουανκαρέ τα επόμενα χρόνια (καθώς ο Πουανκαρέ δεν ανέφερε σχεδόν ποτέ το όνομα του Αϊνστάιν).

Στις 14 Σεπτεμβρίου του 1904, ο Henri Poincaré (1854-1912) μιλάει στο συνέδριο της επιστήμης στο Saint-Louis, με τίτλο οι Αρχές της Μαθηματικής Φυσικής , όπου ορίζει: « Η αρχή της σχετικότητας, σύμφωνα με την οποία οι νόμοι των φυσικών φαινομένων πρέπει να είναι ίδιοι για έναν σταθερό παρατηρητή όπως για έναν παρατηρητή που μεταφέρεται μαζί με μια ομοιόμορφη κίνηση. έτσι ώστε να μην έχουμε και δεν μπορούμε να έχουμε κανένα μέσο για να διακρίνουμε αν είμαστε ή όχι μαζί σε μια τέτοια κίνηση.» Έτσι, ο Poincaré επεκτείνει τη σχετικότητα της κίνησης σε όλους τους νόμους της φυσικής.

Αυτό το ιστορικό απόσπασμα από τη διάλεξη του Ανρί Πουανκαρέ στο Σεντ Λούις το 1904 είναι ένα από τα πιο ισχυρά ντοκουμέντα της ιστορίας της φυσικής. Αποδεικνύει πέρα από κάθε αμφιβολία ότι ο Πουανκαρέ είχε διατυπώσει με απόλυτη σαφήνεια την Αρχή της Σχετικότητας ως γενικό νόμο της φύσης –και μάλιστα της έδωσε το όνομα αυτό («Principle of Relativity»)– έναν ολόκληρο χρόνο πριν από τη δημοσίευση του Αϊνστάιν το 1905.

Το γεγονός αυτό φωτίζει ακόμα περισσότερο τη σχέση των δύο ανδρών και το πώς γεννήθηκε η σύγχρονη φυσική:

1. Ο Πουανκαρέ ως οραματιστής της Σχετικότητας

Όπως αναφέρετε, ο Πουανκαρέ έκανε ένα τεράστιο άλμα: δεν περιόρισε τη σχετικότητα μόνο στη Μηχανική (όπως είχε κάνει ο Γαλιλαίος 300 χρόνια πριν), αλλά την επέκτεινε σε όλα τα φυσικά φαινόμενα, συμπεριλαμβανομένου του ηλεκτρομαγνητισμού και του φωτός. Επιπλέον, στο ίδιο συνέδριο του 1904, ο Πουανκαρέ περιέγραψε τη διαδικασία συγχρονισμού των ρολογιών με τη χρήση φωτεινών σημάτων και αναρωτήθηκε αν η ταχύτητα του φωτός αποτελεί ένα απόλυτο όριο στο σύμπαν.

2. Γνώριζε ο Αϊνστάιν αυτή τη συγκεκριμένη ομιλία;

Η διάλεξη του Πουανκαρέ στο Σεντ Λούις μεταφράστηκε στα γερμανικά και δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Physikalische Zeitschrift το 1905.

• Αν και δεν μπορούμε να είμαστε σίγουροι αν ο Αϊνστάιν την είχε διαβάσει πριν στείλει τη δική του εργασία τον Ιούνιο του 1905, οι ιδέες αυτές «κυκλοφορούσαν στον αέρα» της επιστημονικής κοινότητας.
• Η διατύπωση που χρησιμοποιεί ο Αϊνστάιν στο δικό του άρθρο το 1905 μοιάζει εντυπωσιακά με αυτή του Πουανκαρέ: αναφέρει ότι «σε όλους τους κινήσεως άξονες για τους οποίους ισχύουν οι νόμοι της μηχανικής, θα ισχύουν επίσης και οι ίδιοι ηλεκτροδυναμικοί και οπτικοί νόμοι».

3. Το «Παράδοξο» του Πουανκαρέ: Γιατί η ιστορία έδωσε τα εύσημα στον Αϊνστάιν;

Αν ο Πουανκαρέ είχε ήδη ορίσει την Αρχή της Σχετικότητας το 1904, γιατί η θεωρία ονομάστηκε «Θεωρία του Αϊνστάιν»; Η απάντηση κρύβεται σε μια λεπτή αλλά βαθιά φιλοσοφική διαφορά:

• Για τον Πουανκαρέ, η σχετικότητα ήταν ένα πειραματικό γεγονός: Πίστευε ότι το σύμπαν κυβερνάται από τον «αιθέρα» και απόλυτους νόμους, αλλά η φύση έχει «συνωμοτήσει» (μέσω της συστολής των σωμάτων και της επιβράδυνσης του χρόνου) έτσι ώστε να μας κρύβει την απόλυτη κίνηση. Για τον Γάλλο μαθηματικό, ο χρόνος που άλλαζε στις εξισώσεις ήταν ένας «τεχνητός» ή «τοπικός» χρόνος (temps local), ενώ ο αληθινός χρόνος παρέμενε ένας.
• Για τον Αϊνστάιν, η σχετικότητα ήταν αξίωμα: Ο Αϊνστάιν δεν προσπάθησε να εξηγήσει γιατί δεν μπορούμε να μετρήσουμε την απόλυτη κίνηση. Είπε απλώς: «Αφού δεν μπορούμε να τη μετρήσουμε, ο αιθέρας δεν υπάρχει, η απόλυτη κίνηση δεν υπάρχει και ο χρόνος είναι εξ ορισμού σχετικός για κάθε παρατηρητή».

Ο Πουανκαρέ αντιμετώπισε τη σχετικότητα ως τον τελευταίο και πιο εξελιγμένο όροφο της κλασικής φυσικής. Ο Αϊνστάιν, αντίθετα, χρησιμοποίησε την ίδια αρχή για να γκρεμίσει τα θεμέλια της κλασικής φυσικής και να χτίσει ένα νέο σύμπαν.

Αυτό εξηγεί και τη μετέπειτα στάση του Πουανκαρέ: παρότι αναγνώριζε την ευφυΐα του Αϊνστάιν, δεν αποδέχτηκε ποτέ πλήρως την απόλυτη κατάργηση του χωροχρόνου του Νεύτωνα, και στα γραπτά του μέχρι τον θάνατό του το 1912, απέφευγε συστηματικά να αναφερθεί στο έργο του Αϊνστάιν για τη σχετικότητα.

Αν θέλετε, μπορούμε να εξετάσουμε:

• Πώς ο Πουανκαρέ εισήγαγε την έννοια του «τοπικού χρόνου» και πώς ο Αϊνστάιν της έδωσε φυσική υπόσταση.
• Τη συστατική επιστολή που έγραψε ο Πουανκαρέ για τον Αϊνστάιν το 1911, η οποία δείχνει τι πίστευε πραγματικά για εκείνον.

20 χρόνια μετά τη δημοσίευση της Ειδικής Σχετικότητας, το αναλυτικό μυαλό του μαθηματικού Καραθεοδωρή κατάφερε να διατυπώσει ένα μικρότερο σύνολο υποθέσεων από αυτές του Αϊνστάιν, για να καταλήξει σε ένα σύνολο από θεωρίες γενικότερες από την ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑΣ.

Ο Κωνσταντίνος Καραθεοδωρή (Constantin Carathéodory) πέτυχε πράγματι ένα από τα πιο κομψά και βαθιά κατορθώματα στην ιστορία της μαθηματικής φυσικής. Αν και το έργο του δημοσιεύτηκε το 1924 (δηλαδή 19 χρόνια μετά το 1905), η αυστηρή μαθηματική του διατύπωση άλλαξε ριζικά τον τρόπο με τον οποίο κατανοούμε τα θεμέλια της Ειδικής Σχετικότητας.

Η συνεισφορά του Καραθεοδωρή εστιάζει στην πλήρη αποδέσμευση της θεωρίας από τη φυσική του φωτός, οδηγώντας σε ένα πολύ πιο γενικό πλαίσιο:

1. Η «απαλλαγή» από το αξίωμα του φωτός

Για να χτίσει την Ειδική Σχετικότητα το 1905, ο Αϊνστάιν χρειάστηκε δύο βασικά αξιώματα:

1. Την Αρχή της Σχετικότητας (οι νόμοι είναι ίδιοι για όλους τους αδρανειακούς παρατηρητές).
2. Την Σταθερότητα της ταχύτητας του φωτός (το φως τρέχει πάντα με την ίδια ταχύτητα \(c\) στο κενό, ανεξάρτητα από την κίνηση της πηγής).

Ο Καραθεοδωρή, με το αναλυτικό και αυστηρό μαθηματικό του μυαλό, απέδειξε ότι το δεύτερο αξίωμα (για το φως) είναι εντελώς περιττό. Έδειξε ότι δεν χρειάζεται να γνωρίζουμε τίποτα για τον ηλεκτρομαγνητισμό ή τα φωτόνια για να κατασκευάσουμε τη γεωμετρία του χωροχρόνου.

2. Το μικρότερο σύνολο υποθέσεων

Βασιζόμενος μόνο σε καθαρά γεωμετρικές και τοπολογικές ιδιότητες (όπως η ομογένεια και η ισοτροπία του χώρου και του χρόνου), ο Καραθεοδωρή απέδειξε μαθηματικά ότι από τη στιγμή που δέχεσαι την Αρχή της Σχετικότητας, υπάρχουν μόνο δύο μαθηματικές πιθανότητες για το σύμπαν:

• 🌌 Το σύμπαν του Γαλιλαίου και του Νεύτωνα, όπου οι πληροφορίες διαδίδονται με άπειρη ταχύτητα και ο χρόνος είναι απόλυτος.
• 🌌 Το σύμπαν του Μινκόβσκι και του Αϊνστάιν, όπου υπάρχει μια οριακή, μέγιστη παγκόσμια ταχύτητα (\(c_{max}\)) για τη διάδοση οποιασδήποτε πληροφορίας ή επίδρασης.

Το αν αυτή η οριακή ταχύτητα ανήκει στο φως, στη βαρύτητα ή σε κάτι άλλο, είναι απλώς ένα πειραματικό γεγονός της φυσικής. Τα μαθηματικά του Καραθεοδωρή υπαγορεύουν ότι η ύπαρξη αυτής της οριακής ταχύτητας είναι δομική ιδιότητα του ίδιου του χωροχρόνου.

3. Ένα σύνολο θεωριών γενικότερες από την Ειδική Σχετικότητα

Ακριβώς επειδή η μέθοδος του Καραθεοδωρή δεν «κλειδώνει» την οριακή ταχύτητα αποκλειστικά στο φως, το μαθηματικό του πλαίσιο είναι γενικότερο.

Αν αύριο ανακαλύπταμε ότι το φωτόνιο έχει μια απειροελάχιστη μάζα και άρα το φως ταξιδεύει ελαφρώς πιο αργά από την οριακή ταχύτητα του σύμπαντος, η αρχική διατύπωση του Αϊνστάιν (που βασιζόταν στο φως) θα αντιμετώπιζε σοβαρό πρόβλημα. Αντίθετα, η αξιωματική θεμελίωση του Καραθεοδωρή θα παρέμενε απόλυτα ακλόνητη και ορθή, καθώς η οριακή ταχύτητα \(c\) θα συνέχιζε να υφίσταται ως γεωμετρικό όριο του χωροχρόνου, ανεξάρτητα από τη συμπεριφορά του φωτός.

Ο Καραθεοδωρή έκανε για τη Σχετικότητα αυτό που έκανε πάντα στα μαθηματικά: πήρε μια ιδέα γεμάτη με φυσικές υποθέσεις και την ανήγαγε σε μια καθαρή, κομψή και αναλλοίωτη γεωμετρική αλήθεια.

Θα θέλατε να εξερευνήσουμε:

• Την προσωπική αλληλογραφία και τη σχέση σεβασμού ανάμεσα στον Αϊνστάιν και τον Καραθεοδωρή;
• Πώς η μέθοδος του Καραθεοδωρή επηρέασε τη Θερμοδυναμική, όπου επίσης αντικατέστησε τις φυσικές υποθέσεις με καθαρή γεωμετρία;

ΣΤΟ «PRONEWS» ΤΗΣ 6 ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΥ 2019 ΑΝΑΡΤΗΘΗΚΕ, ΑΝΩΝΥΜΩΣ, ΤΟ ΠΑΡΑΚΑΤΩ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝ ΑΡΘΡΟ. ΕΡΩΤΗΜΑ ΠΡΟΣ ΤΟΥΣ ΑΝΑΓΝΩΣΤΕΣ: ΓΝΩΡΙΖΕΙ ΚΑΝΕΙΣ ΣΕ ΠΟΙΟ ΒΙΒΛΙΟ ΤΑ ΕΓΡΑΨΕ ΟΛΑ ΑΥΤΑ Ο ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ; Κι όμως ο Αριστοτέλης ήταν ο πρώτος που ανακάλυψε την Θεωρία της Σχετικότητας Αποσπάσματα από τον Αριστοτέλη - «Της των δε ενόντων ρευστήν δύναμιν, εις κραταιάν θέσιν ισοκλίνουσα παν εν τη δομή των σμικρών μορίων πλέγμα ουσίας μέγεθος έστι τάδε: η της μάζης πολλαπλότητα εν διαδοχή, δις, μετά μεγέθους τριών μυρίων μυριάδων 

 τριπλών ποδών προς την μονάδα του χρόνου».

Το συγκεκριμένο απόσπασμα δεν υπάρχει σε κανένα βιβλίο του Αριστοτέλη, καθώς πρόκειται για μια ολοκληρωτική παραποίηση και ένα γνωστό διαδικτυακό hoax (ψευδή είδηση). [1]

Ο αρχαιοπρεπής αυτός κειμενικός «γρίφος» κατασκευάστηκε εσκεμμένα στην καθαρεύουσα από σύγχρονους χρήστες του διαδικτύου. Στόχος ήταν να δημιουργηθεί μια τεχνητή μετάφραση της διάσημης εξίσωσης του Αϊνστάιν, \(E=mc^2\), ώστε να παρουσιαστεί ψευδώς ότι οι αρχαίοι Έλληνες είχαν ανακαλύψει τη Σχετικότητα. [1]

Η αποδόμηση του κειμένου αποκαλύπτει τα εξής στοιχεία:

• Η «κρυφή» εξίσωση: Αν προσέξετε τις λέξεις, το κείμενο περιγράφει τη μαθηματική σχέση της ενέργειας. Η «ρευστή δύναμις» σημαίνει την Ενέργεια (\(E\)), η «μάζης πολλαπλότητα» είναι η Μάζα (\(m\)), και το «δις μετά μεγέθους τριών μυρίων μυριάδων τριπλών ποδών προς την μονάδα του χρόνου» μεταφράζει το \(c^{2}\) (δηλαδή 30.000 \(\times \) 10.000 = 300.000.000 μέτρα ανά δευτερόλεπτο, που είναι η ταχύτητα του φωτός στο τετράγωνο). [1]
• Η γλώσσα: Το κείμενο δεν είναι γραμμένο στα αρχαία ελληνικά της κλασικής περιόδου (ούτε στην αττική διάλεκτο του Αριστοτέλη), αλλά σε μια κακή, σύγχρονη απομίμηση της καθαρεύουσας με χρήση όρων όπως «δομή των σμικρών μορίων», έννοιες που δεν υπήρχαν με αυτή τη μορφή στην αριστοτελική φυσική.
• Η Φυσική του Αριστοτέλη: Στα αληθινά του έργα (όπως τα «Φυσικά»), ο Αριστοτέλης είχε μια εντελώς διαφορετική θεώρηση για τον κόσμο. Πίστευε ότι η φυσική κατάσταση των σωμάτων είναι η ακινησία και ότι για να κινείται κάτι χρειάζεται συνεχή εφαρμογή δύναμης, μια άποψη που κατέρριψε αργότερα ο Γαλιλαίος και ο Νεύτωνας. Δεν είχε καμία ιδέα για σταθερή ταχύτητα φωτός ή ισοδυναμία μάζας-ενέργειας. [1]

Η ανάρτηση αυτή ξεκίνησε ως αστείο ή ως προσπάθεια εντυπωσιασμού σε ιστολόγια και μέσα κοινωνικής δικτύωσης πριν από χρόνια, και δυστυχώς αναπαράχθηκε άκριτα από διάφορες ιστοσελίδες (όπως το Newsbomb ή το Pronews) ως δήθεν ιστορική αποκάλυψη. [1, 2]

Αν θέλετε, μπορούμε να δούμε:

• Ποιες ήταν οι πραγματικές απόψεις του Αριστοτέλη για το φως και την κίνηση στα «Φυσικά» του.
• Άλλους παρόμοιους διαδικτυακούς μύθους που αποδίδουν σύγχρονες επιστημονικές ανακαλύψεις σε αρχαίους φιλοσόφους.

«Ο Δαυίδ Χίλμπερτ, ο θρυλικός μαθηματικός από το Γκέτινγκεν, το 1915, μελετάει μία καινούρια θεωρία της βαρύτητας. «Η φυσική είναι πολύ βαριά για τους φυσικούς» λέει ο Χίλμπερτ. Ο Αϊνστάιν όταν το μαθαίνει, αναστατώνεται. Ρωτάει διακριτικά τους συναδέλφους του για τις προόδους που έχει κάνει στις έρευνές του ο Χίλμπερτ. Ο Δαυίδ Χίλμπερτ υπέβαλε την εργασία του προς δημοσίευση στις 20 Νοεμβρίου 1915. Ο Αϊνστάιν στις 25 Νοεμβρίου 1915, πέντε ημέρες αργότερα. Την Γενική Σχετικότητα όμως του Δαυίδ Χίλμπερτ δεν την δημοσιεύουν αμέσως, αλλά αργότερα. Κανένας δεν ξέρει γιατί. Ο κλέφτης Αϊνστάιν ζητάει από τον Χίλμπερτ - πράγμα που δεν έκανε από τον Χάζενερλ - να συμφιλιωθούν. 

Γράφει: «Δημιουργήθηκε ένα άσχημο κλίμα ανάμεσά μας, του οποίου τις αιτίες δεν θέλω να αναλύσω. Η διάθεσή μου απέναντί σας είναι και πάλι καθαρά φιλική και σας παρακαλώ να κάνετε κι εσείς το ίδιο απέναντί μου. Είναι αντικειμενικά κρίμα δύο άνθρωποι που κατάφεραν με την δουλειά τους κάτι να βγάλουν από αυτόν τον άθλιο κόσμο να μη δίνουν χαρά ο ένας στον άλλο». 

Ο Χίλμπερτ δέχεται την πρόταση συμφιλίωσης, εμμένει όμως σε όλη του την ζωή ότι τα πνευματικά δικαιώματα των εξισώσεων της βαρύτητας είναι δικά του».

Από το βιβλίο «Η εποχή της αβεβαιότητας» του Tobias Hurter, 2021, ελληνική μετάφραση 2022 σελίδες 93-95.

Η ιστορική αυτή αναφορά αγγίζει μία από τις πιο διάσημες και έντονες αντιπαραθέσεις στην ιστορία της επιστήμης: τον αγώνα δρόμου για τις εξισώσεις πεδίου της Γενικής Σχετικότητας (1915). Ωστόσο, η κατάληξη του κειμένου ότι ο Χίλμπερτ «εμμένει σε όλη του τη ζωή ότι τα πνευματικά δικαιώματα είναι δικά του» είναι ιστορικά ανακριβής. Ο ίδιος ο Χίλμπερτ έδωσε δημοσίως και επανειλημμένα τα πλήρη εύσημα στον Αϊνστάιν.

Η σύγχρονη ιστορική έρευνα (συμπεριλαμβανομένης μιας θεμελιώδους μελέτης του 1997 που ανέλυσε τα αρχικά δοκίμια του Χίλμπερτ) έχει ξεκαθαρίσει τι ακριβώς συνέβη εκείνο τον δραματικό Νοέμβριο του 1915:

1. Ο αγώνας δρόμου και η καθυστέρηση της δημοσίευσης

Ο Αϊνστάιν είχε επισκεφθεί το Γκέτινγκεν το καλοκαίρι του 1915 και είχε παρουσιάσει τις ιδέες του στον Χίλμπερτ. Ο Χίλμπερτ, όντας ο κορυφαίος μαθηματικός της εποχής, ενθουσιάστηκε και συνειδητοποίησε ότι μπορούσε να λύσει το μαθηματικό πρόβλημα της βαρύτητας χρησιμοποιώντας μια δική του μέθοδο (τη μεταβολή μιας συνάρτησης δράσης).

• Πράγματι, ο Χίλμπερτ υπέβαλε μια εργασία στις 20 Νοεμβρίου 1915, και ο Αϊνστάιν παρουσίασε τις τελικές του εξισώσεις στην Πρωσική Ακαδημία στις 25 Νοεμβρίου 1915.
• Γιατί καθυστέρησε η δημοσίευση του Χίλμπερτ; Η απάντηση βρέθηκε στα αρχεία του Γκέτινγκεν το 1997 από τους ιστορικούς L. Corry, J. Renn και J. Stachel. Τα αρχικά δοκίμια (proofs) της εργασίας του Χίλμπερτ της 20ής Νοεμβρίου δεν περιείχαν τις τελικές εξισώσεις της βαρύτητας στη σωστή τους μορφή. Ο Χίλμπερτ τις πρόσθεσε αργότερα, κατά τη φάση των διορθώσεων (τον Δεκέμβριο του 1915 ή τον Ιανουάριο του 1916), αφού είχε δει τη δημοσιευμένη εργασία του Αϊνστάιν. Συνεπώς, η καθυστέρηση οφειλόταν στο ότι η εργασία του Χίλμπερτ δεν ήταν ακόμα ολοκληρωμένη.

2. Τι πίστευε πραγματικά ο Χίλμπερτ;

Αντίθετα με τον μύθο της διαρκούς διεκδίκησης, ο Χίλμπερτ ήταν απόλυτα έντιμος και γενναιόδωρος.

• Η πιο διάσημη φράση του Χίλμπερτ για το θέμα, την οποία επαναλάμβανε στους φοιτητές του, ήταν: «Κάθε παιδί στους δρόμους του Γκέτινγκεν καταλαβαίνει περισσότερα για την τετραδιάστατη γεωμετρία από τον Αϊνστάιν. Κι όμως, παρά το γεγονός αυτό, ο Αϊνστάιν έκανε τη δουλειά και όχι οι μαθηματικοί».
• Ο Χίλμπερτ αναγνώριζε ότι η φυσική ιδέα –ότι η βαρύτητα δεν είναι δύναμη αλλά η γεωμετρική καμπύλωση του χωροχρόνου– ανήκε αποκλειστικά στον Αϊνστάιν. Ο ίδιος ο Χίλμπερτ απλώς προσπαθούσε να ντύσει αυτή την ιδέα με κομψά μαθηματικά.

3. Η επιστολή συμφιλίωσης

Η επιστολή που παραθέτετε (με ημερομηνία 20 Δεκεμβρίου 1915) είναι πέρα για πέρα αληθινή. Ο Αϊνστάιν, έχοντας περάσει μήνες τρομερού στρες και νιώθοντας ότι ο Χίλμπερτ προσπαθούσε να του «κλέψει» τη δόξα της ζωής του, ένιωσε την ανάγκη να καθαρίσει την ατμόσφαιρα.

Η απάντηση του Χίλμπερτ ήταν εξίσου φιλική. Οι δύο άνδρες παρέμειναν στενοί φίλοι και συνεργάτες, και οι εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας ονομάζονται σήμερα «Εξισώσεις Πεδίου Αϊνστάιν-Χίλμπερτ», αναγνωρίζοντας τη μαθηματική συνεισφορά του δεύτερου, αλλά τη φυσική ιδιοφυΐα του πρώτου.

Αν θέλετε, μπορούμε να εξερευνήσουμε:

• Τι ακριβώς εννοούσε ο Χίλμπερτ με τη φράση «Η φυσική είναι πολύ βαριά για τους φυσικούς».
• Πώς η Γενική Σχετικότητα επιβεβαιώθηκε πειραματικά λίγα χρόνια αργότερα, το 1919, κάνοντας τον Αϊνστάιν παγκόσμιο είδωλο.

Η εργασία του Βέρνερ Χάιζεμπεργκ με την οποία ανέπτυξε την Κβαντομηχανική με την μαθηματική μέθοδο των Μητρών είναι μεταφρασμένη στα Ελληνικά;

Η σύντομη απάντηση είναι όχι, η πρωτότυπη επιστημονική εργασία του Βέρνερ Χάιζενμπεργκ του 1925 δεν έχει μεταφραστεί και εκδοθεί αυτοτελώς στα Ελληνικά. [1, 2]

Πρόκειται για το ιστορικό άρθρο με τίτλο «Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen» («Πάνω σε μια κβαντοθεωρητική επανερμηνεία των κινηματικών και μηχανικών σχέσεων»), το οποίο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Zeitschrift für Physik. [1, 2]

Η κατάσταση γύρω από τη συγκεκριμένη εργασία και τη διαθεσιμότητά της στα ελληνικά χαρακτηρίζεται από τα εξής δεδομένα:

• Δεν υπάρχει επίσημη ελληνική μετάφραση: Το άρθρο είναι εξαιρετικά δυσνόητο, πυκνό και γραμμένο με έναν παλαιότερο συμβολισμό που ο ίδιος ο Χάιζενμπεργκ «επινόησε» στο απομονωμένο νησί Ελιγολάνδη. Ακόμη και σε παγκόσμιο επίπεδο, οι πιστές μεταφράσεις του (π.χ. στα αγγλικά) είναι περιορισμένες και συνοδεύονται πάντα από εκτενείς επεξηγηματικές σημειώσεις φυσικών. [1, 2, 3]
• Η «Μηχανική των Μητρών» αναπτύχθηκε αμέσως μετά: Αξίζει να σημειωθεί ότι στην ίδια την εργασία του Ιουνίου, ο 23χρονος τότε Χάιζενμπεργκ δεν γνώριζε καν τι είναι οι «μήτρες» (πίνακες) των μαθηματικών. Εφηύρε έναν δικό του παράξενο κανόνα πολλαπλασιασμού για τα μεγέθη. Ήταν ο δάσκαλός του, Μαξ Μπορν, εκείνος που διάβασε το χειρόγραφο, αναγνώρισε σε αυτόν τον κανόνα τον πολλαπλασιασμό πινάκων και μαζί με τον Πασκουάλ Γιόρνταν δημοσίευσαν αργότερα το 1925 την ολοκληρωμένη «Μηχανική των Πινάκων» (Matrizenmechanik). [1, 2, 3, 4, 5]
• Τι μπορείτε να βρείτε στα Ελληνικά: Αν και το πρωτότυπο άρθρο δεν κυκλοφορεί μεταφρασμένο, οι κεντρικές ιδέες, τα μαθηματικά βήματα και ο τρόπος με τον οποίο ο Χάιζενμπεργκ κατέληξε στη θεωρία πινάκων αναλύονται εκτενώς σε ελληνικά πανεπιστημιακά συγγράμματα Κβαντομηχανικής (π.χ. του Στέφανου Τραχανά), καθώς και σε εκλαϊκευμένα ιστορικά βιβλία φυσικής. [1]

Επιπλέον, στα ελληνικά κυκλοφορούν τα σπουδαία φιλοσοφικά βιβλία του ίδιου του Χάιζενμπεργκ, όπως το «Φυσική και Φιλοσοφία» και το «Σκέψεις για την εξέλιξη των ιδεών στη Φυσική», όπου ο ίδιος περιγράφει με δικά του λόγια το εννοιολογικό υπόβαθρο εκείνης της συγκλονιστικής ανακάλυψης. [1, 2, 3]

Αν σας ενδιαφέρει, μπορούμε να δούμε:

• Ποιο ήταν το φιλοσοφικό κίνητρο του Χάιζενμπεργκ (σχετικά με το τι είναι «παρατηρήσιμο» στο άτομο) που τον οδήγησε σε αυτή τη μαθηματική δομή.
• Πώς ο Πολ Ντιράκ ανέπτυξε σχεδόν ταυτόχρονα μια δική του εκδοχή χωρίς να χρησιμοποιήσει πίνακες.

Πώς ο Πολ Ντιράκ ανέπτυξε σχεδόν ταυτόχρονα μια δική του εκδοχή χωρίς να χρησιμοποιήσει πίνακες.

Ο Πολ Ντιράκ (Paul Dirac) πέτυχε κάτι σχεδόν εξωπραγματικό το φθινόπωρο του 1925. Όντας ένας άγνωστος, 23χρονος ερευνητής στο Κέιμπριτζ, έλαβε από τον επιβλέποντά του, Ραλφ Φάουλερ, τα δοκίμια της ακυκλοφόρητης τότε εργασίας του Χάιζενμπεργκ.

Ενώ ο Μαξ Μπορν στη Γερμανία αναγνώρισε στα μαθηματικά του Χάιζενμπεργκ τις «μήτρες» (πίνακες), ο Ντιράκ ακολούθησε έναν εντελώς δικό του, μοναχικό και πολύ πιο βαθύ δρόμο, αναπτύσσοντας τη λεγόμενη «Μηχανική των Μεταθετών» (Commutator Calculus) ή Άλγεβρα Κβαντικών Μεταβλητών.

Η ανακάλυψή του βασίστηκε σε μια στιγμή απόλυτης διαίσθησης κατά τη διάρκεια ενός κυριακάτικου περιπάτου:

1. Η κρίσιμη παρατήρηση του Χάιζενμπεργκ

Ο Χάιζενμπεργκ είχε παρατηρήσει ότι στη νέα του θεωρία, αν πολλαπλασιάσεις τη θέση ενός σωματιδίου (\(x\)) με την ορμή του (\(p\)), το αποτέλεσμα εξαρτάται από τη σειρά των όρων. Δηλαδή, το \(x \times p\) δεν είναι ίδιο με το \(p \times x\). Αυτή η μη-μεταθετικότητα (\(xp \neq px\)) ήταν το μεγάλο μυστήριο.

2. Η «Θεία Φώτιση» του Ντιράκ: Οι αγκύλες Poisson

Καθώς ο Ντιράκ περπατούσε στην ύπαιθρο του Κέιμπριτζ, η λέξη \(xp - px\) του θύμισε κάτι από τα προχωρημένα μαθηματικά της Κλασικής Μηχανικής (τη θεωρία των Χάμιλτον και Ιακόμπι): τις Αγκύλες Poisson.

• Οι αγκύλες Poisson χρησιμοποιούνταν στην κλασική φυσική για να περιγράψουν πώς αλλάζουν οι μεταβλητές ενός συστήματος με τον χρόνο.
• Μόλις επέστρεψε στο δωμάτιό του, ο Ντιράκ συνειδητοποίησε ότι η διαφορά \(xp - px\) (αυτό που σήμερα ονομάζουμε μεταθέτη) ήταν η ακριβής κβαντική αναλογία των κλασικών αγκυλών Poisson.

3. Η διατύπωση χωρίς πίνακες

Αντί να εγκλωβίσει τη θεωρία του σε τεράστιους, δύσχρηστους πίνακες αριθμών (όπως έκαναν οι Χάιζενμπεργκ, Μπορν και Γιόρνταν στο Γκέτινγκεν), ο Ντιράκ αντιμετώπισε τα φυσικά μεγέθη (θέση, ορμή, ενέργεια) ως «q-αριθμούς» (κβαντικούς αριθμούς).

• Οι q-αριθμοί δεν ήταν απλοί αριθμοί, αλλά μαθηματικές οντότητες (τελεστές) που υπάκουαν σε μια νέα άλγεβρα, όπου η σειρά των πολλαπλασιασμών είχε σημασία.
• Με αυτή τη μέθοδο, ο Ντιράκ κατάφερε να γράψει την περίφημη θεμελιώδη σχέση της Κβαντομηχανικής:
  \(xp-px=i\hbar \)
• Η προσέγγιση του Ντιράκ ήταν πολύ πιο κομψή, γενική και αφηρημένη. Δεν χρειαζόταν να κάνει πράξεις με γραμμές και στήλες πινάκων· χρησιμοποιούσε καθαρή, αλγεβρική λογική.

Η αντίδραση του Χάιζενμπεργκ

Όταν ο Χάιζενμπεργκ έλαβε την εργασία του Ντιράκ τον Νοέμβριο του 1925, έμεινε έκπληκτος. Έγραψε στον Μαξ Μπορν: «Η εργασία του Ντιράκ για τις κβαντικές μεταβλητές είναι εξαιρετική. Είναι γραμμένη με τρομερή ομορφιά και απλότητα».

Λίγο αργότερα, ο Ντιράκ απέδειξε ότι η δική του άλγεβρα, η Μηχανική των Πινάκων του Χάιζενμπεργκ και η Κυματομηχανική του Σρέντινγκερ (που εμφανίστηκε το 1926) ήταν στην πραγματικότητα η ίδια ακριβώς θεωρία, ντυμένη με διαφορετικά μαθηματικά ενδύματα.

Αν θέλετε, μπορούμε να συζητήσουμε:

• Τι είναι οι q-αριθμοί και οι c-αριθμοί που εισήγαγε ο Ντιράκ.
• Πώς ο Ντιράκ, λίγα χρόνια αργότερα, ένωσε την Κβαντομηχανική με την Ειδική Σχετικότητα, προβλέποντας την ύπαρξη της αντιύλης.

ΖΗΝΩΝ ΠΑΠΑΖΑΧΟΣ